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      Les Plans d’Expériences ; Etude d'un phénomène : Exemple URL

      1-2 Étude d’un phénomène : Vers l'utilisation du béton durable et respectueux de l'environnement

          • Quelle est la formulation optimale d’un béton pour obtenir une structure durable ?
          • Comportement du béton dans le temps : la lixiviation du béton mis en œuvre ?
          • Étude d’un phénomène : Dégradation d'un poteau de pile d'un pont.
          • Question : Quelle est la cause de la dégradation du poteau du pont?



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      1.5 Points expérimentaux

      1.6 Plans d’expériences

      1.6.1 Méthodologie des plans sans contrainte

      1.6.2 Méthodologie des plans avec contrainte

      1.6.3 Surfaces de réponse

      1.6.4 Modélisation mathématique a priori de la réponse

      • Modélisation mathématique

      • Modélisation expérimentale

      • Système d’équations


  • Cours N° 6 VOTRE PREMIER PLAN D’EXPÉRIENCES

    2 • VOTRE PREMIER PLAN D’EXPÉRIENCES

    Si vous avez lu le premier chapitre, vous en savez assez pour attaquer votre premier plan d’expériences. Nous allons suivre la démarche suivante dont les principales

    étapes sont :

    – la préparation de l’étude,

    – le choix du plan d’expériences,

    – l’expérimentation,

    – l’interprétation des résultats,

    – l’arrêt ou la poursuite de l’étude.

    Nous allons examiner ces différentes phases sur un premier exemple.


    2.1 Exemple 01 : je maîtrise la formulation  d'un béton durable

    2.1.1 Préparation du plan d’expériences : 

    Cette étape se décompose en plusieurs parties dont les principales sont décrites dans les paragraphes suivants.

        • Définition de l’objectif de l’étude :   
    Nous allons suivre la réalisation d’une étude que tout le monde peut mettre sur pieds. L’objectif de l’étude est de connaître le taux de porosité d'un béton lorsqu’on j'augmente ou je diminue la quantité d'eau de gâchage dans le mélange. L’étude sera réussie si on peut répondre à des questions telles que : «Quelle est la valeur de la porosité : lorsque je diminue la quantité d'eau ou non ? si j'augmente de dosage en ciment ou non ? si j'augmente la quantité d'eau de gâchage et si je diminue le dosage en ciment ? »

        • Description des éléments sur lesquels va porter l’expérimentation
      Je vais décrire les formulations du béton que j’ai réalisés sur ma propre composition du béton . Je vais être le seul expérimentateur et j’effectuerai les essais de porosité sur mes éprouvettes en béton. Si j’en avais la possibilité, je ferais les essais de masse volumiques masse et les essais d'absorption afin de respecter la plupart des conditions imposées à l’expérimentation. Il est en effet plus facile de réaliser dans un laboratoire, un atelier pilote ou tout lieu spécialement conçu pour ce genre d’activité.

          • Choix de la réponse permettant d’atteindre l’objectif
      La réponse sera la détermination de la valeur de la porosité accessible à l'eau en % et en déduire par la suite ,la masse volumique et la valeur de l'absorption de l'éprouvette en béton qui a été réaliser

          • Recherche des facteurs qui pourraient être influents sur la réponse

          Quels sont les facteurs qui peuvent modifier la consommation d’une voiture ?

          Il y a bien sûr les deux facteurs que je vais étudier, la dosage en ciment  et la quantité d'eau de gâchage introduite dans le mélange. Mais il y en a d’autres. Par exemple, l'utilisation d'un adjuvant réducteur d'eau ou non, le dosage de cet adjuvant par rapport à la quantité du ciment, le mode et le temps de vibration du mélange, la température et l'humidité durant la confection des éprouvettes, le mode de cure, l'utilisation d'un ajout en fines ou non, le pourcentage d'ajout dans le mélange, la classe de ciment utilisé, le rapport gravier sur sable, le rapport gravier 3/8, 8/15 et 15/25 dans le mélange, doit je utiliser un sable concassé ou un sable fin ou un mélange des deux?, le rapport sable fin sur sable concassé, doit je laver les granulat et le sable ou non?. Il est prudent de noter par écrit tous les facteurs possibles. Pour remplir la liste des facteurs et essayer de ne pas en oublier, on peut aller voir son encadreur pour lui demander s’il ne connaît pas d’autres facteurs pouvant augmenter ou réduire la porosité accessible à l'eau du béton. On a toujours intérêt à bien faire le tour du problème. On ne sera pas obligé d’étudier tous les facteurs mais on connaîtra ceux qui pourraient être influents. Les facteurs qui ne seront pas étudiés dans le plan d’expériences seront, en général, fixés à un niveau constant pendant toute l’expérimentation.

          • Définition des niveaux des facteurs
      Il s’agit de choisir les niveaux haut et bas de chaque facteur. Le dosage en ciment ne devra pas être trop faible et il ne devra pas dépasser les limitations
      imposées par la réglementation. Dans notre exemple, le niveau bas sera de  250 kg/m3  et le niveau haut de 600 kg/m3
      Le dosage en eau de gâchage est définie par la quantité d'eau introduite effectivement dans le mélange à condition à avoir une maniabilité du mélange acceptable (mesure d'affaissement par le conne d'Abrams comprise entre 4 et 10 cm). Il d'agit de fixer la une valeur minimal du rapport Eau/ciment qui peut etre égale à 0.3 et fixer une valeur maximale qui peut etre égale à 0.8 . Au lieu de faire appel à ses voisins pour les essais, on pourra utiliser des gueuses de fonte régulièrement reparties sur les sièges et dans le coffre. Le poids total des gueuses est de 300 kg.
      Le niveau bas du facteur charge sera : la voiture et le conducteur seul et sans bagage.
      Le niveau haut du facteur charge sera : la voiture, le conducteur et une charge supplémentaire de 300 kg régulièrement répartie.
      Il est bon de résumer ces niveaux dans un tableau (Tableau 2.1).

      2.1.2 Choix du plan d’expériences

      2.1.3 Expérimentation

      2.1.4 Signification des coefficients

      • Signification du coefficient constant
      • Signification du coefficient du facteur 1 : Application
      • Représentation du coefficient du facteur 1
      • Signification du coefficient du facteur 2 : Application
      • Signification du coefficient a12 : Application
      • Interprétation des résultats des calculs : Application