في حالة حجم المجتمع غير معروف

لتحديد حجم العينة في هذه الحالة نتبع الخطوات التالية:

لتكن:

d = | X ¯ + μ | d = lline overline {X} + %mu rline

انطلاقا من هذه العبارة الأخيرة يمكن استنتاج صيغة حساب حجم العينة في حالة مؤشر رقمي وحجم المجتمع غير معلوم كالآتي:

n = ( Z α S ) 2 d 2 n = { ( Z_{ %alpha } * S ) ^{2} lsub{} } over { d^{2}} ^{}

ملاحظة

يتبين من المعادلة السابقة لحساب حجم العينةان هناك علاقة عكسية بين الفارق d وحجم العينة n أي أنه كلما كان حجم العينة كبيرا كان الفارق بين القيمة والتقديرية والقيمة الحقيقية صغيرا

ملاحظة

تتغير قيمة Zα حسب مستوى الخطأ