Demarche generale en statistiques, notion de base
Définition :
La Statistique est une méthode qui consiste à réunir des données chiffrées sur des ensembles nombreux, puis à les analyser, à les interpréter, à les commenter, à les critiquer et à tirer des conclusions pour prendre la décision qu'il faut.
On donne aussi un certain nombre de termes statistiques qui seront utilisés par la suite.
Population: est l'ensemble concerné par une étude statistique.
Individu (ou unité statistique): désigne tout élément de la population considérée.
Echantillon: dans une étude statistique, il est fréquent que l'on n'observe pas toute la population.
L'échantillon est le sous-ensemble de la population sur lequel sont e¤ectivement réalisées les observations.
Taille de l'échantillon: c'est le nombre d'individus qu'il contient. (En général, on la note par n)
Enquête (statistique): c'est l'opération consistant a observer l'ensemble des individus d'un échantillon.
Recensement: (enquête exhaustive) enquête dans laquelle l'échantillon observé est en fait toute la population.
Sondage (enquête non exhaustive): enquête dans laquelle l'échantillon observé est un sous-ensemble strict de la population.
Variable statistique: c'est une caractéristique, définie sur la population et observée sur l'échantillon.
Mathématiquement: Une variable statistique est une application définie sur l'échantillon.
Modalités: sont les di¤érentes valeurs que peut prendre par la variable statistique.
types de variables statistiques
On distinguera deux types de variables statistiques:
Variables qualitatives: sont celles prenant des valeurs non numériques (les modalités sont des catégories).
Variables quantitatives: sont celles prenant des valeurs numériques.
Données: c' est l'ensemble des variables considérées et ces observations sur les individus.
Langage probabiliste et langage statistique
Probabilités | Statistique |
Espace fondamental | Population |
Epreuve | Tirage (d'un individu), expérimentation |
Evènement | élémentaire Individu, observation |
Variable aléatoire | Variable, caractère |
Epreuves répétées | Echantillonnage |
Nombre de répétitions d'une épreuve | Taille de l'échantillon, effectif total |
Probabilité | Fréquence observée |
Loi de probabilité | Distribution observée ou loi empirique |
Espérance mathématique | Moyenne observée |
Variance mathématique | Variance observée |
Exemple :
On considère l'ensemble des étudiants de la faculté de médecine dans une université. On s'intéresse aux nombre d'enfants dans la famille de
chaque étudiant. Dans ce cas
La population est Ω= ensemble des étudiants de la faculté.
Individu: tout étudiant inscrit à la faculté.
La variable statistique X désigne le nombre d'enfants, donc elle est quantitative et prend ces valeurs dans X (Ω) = {0; 1; 2; 3; 4; ...}
Echantillon: on prend par exemples les étudiants de première année en pharmacie.
Taille de l'échantillon est l'e¤ectif des étudiants de première année en pharmacie.
Si on fait l'étude sur tous les étudiants de faculté, on parle de recensement.