Biostatistiques

Demarche generale en statistiques, notion de base

Définition

La Statistique est une méthode qui consiste à réunir des données chiffrées sur des ensembles nombreux, puis à les analyser, à les interpréter, à les commenter, à les critiquer et à tirer des conclusions pour prendre la décision qu'il faut.

On donne aussi un certain nombre de termes statistiques qui seront utilisés par la suite.

  • Population: est l'ensemble concerné par une étude statistique.

  • Individu (ou unité statistique): désigne tout élément de la population considérée.

  • Echantillon: dans une étude statistique, il est fréquent que l'on n'observe pas toute la population.

    L'échantillon est le sous-ensemble de la population sur lequel sont e¤ectivement réalisées les observations.

  • Taille de l'échantillon: c'est le nombre d'individus qu'il contient. (En général, on la note par n)

  • Enquête (statistique): c'est l'opération consistant a observer l'ensemble des individus d'un échantillon.

  • Recensement: (enquête exhaustive) enquête dans laquelle l'échantillon observé est en fait toute la population.

  • Sondage (enquête non exhaustive): enquête dans laquelle l'échantillon observé est un sous-ensemble strict de la population.

  • Variable statistique: c'est une caractéristique, définie sur la population et observée sur l'échantillon.

    Mathématiquement: Une variable statistique est une application définie sur l'échantillon.

  • Modalités: sont les di¤érentes valeurs que peut prendre par la variable statistique.

types de variables statistiques

On distinguera deux types de variables statistiques:

  1. Variables qualitatives: sont celles prenant des valeurs non numériques (les modalités sont des catégories).

  2. Variables quantitatives: sont celles prenant des valeurs numériques.

  • Données: c' est l'ensemble des variables considérées et ces observations sur les individus.

Langage probabiliste et langage statistique

Probabilités

Statistique

Espace fondamental

Population

Epreuve

Tirage (d'un individu), expérimentation

Evènement

élémentaire Individu, observation

Variable aléatoire

Variable, caractère

Epreuves répétées

Echantillonnage

Nombre de répétitions d'une épreuve

Taille de l'échantillon, effectif total

Probabilité

Fréquence observée

Loi de probabilité

Distribution observée ou loi empirique

Espérance mathématique

Moyenne observée

Variance mathématique

Variance observée

Exemple

On considère l'ensemble des étudiants de la faculté de médecine dans une université. On s'intéresse aux nombre d'enfants dans la famille de

chaque étudiant. Dans ce cas

  • La population est Ω= ensemble des étudiants de la faculté.

  • Individu: tout étudiant inscrit à la faculté.

  • La variable statistique X désigne le nombre d'enfants, donc elle est quantitative et prend ces valeurs dans X (Ω) = {0; 1; 2; 3; 4; ...}

  • Echantillon: on prend par exemples les étudiants de première année en pharmacie.

  • Taille de l'échantillon est l'e¤ectif des étudiants de première année en pharmacie.

  • Si on fait l'étude sur tous les étudiants de faculté, on parle de recensement.

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