Arrangements
Définition :
Étant donné un ensemble
de
objets, un arrangement de
de ces objets est une suite ordonnée de
objets pris parmi ces
objets.
On distingue deux types d'arrangements : avec et sans répétition.
Arrangement sans répétition
On appelle arrangement sans répétition de
objets
à
, toute disposition ordonnée de
objets choisis parmi les
objets sans répétitions.
Le nombre d'arrangements sans répétition, noté
, est :
avec
.
Dans un arrangement sans répétition, les
objets de la liste sont tous distincts. Cela correspond à un tirage sans remise et avec ordre.
Exemple :
Combien de mots de trois lettres ne contenant pas plus d'une fois la même lettre peut-on former avec les lettres de l'alphabet?
Arrangement avec répétition
On appelle arrangement avec répétition de
objets
à
, toute disposition ordonnée de
objets choisis parmi les
objets avec répétitions.
Le nombre d'arrangements avec répétition est :
avec
.
Dans un arrangement sans répétition, les
objets de la liste ne sont pas nécessairement tous distincts. Cela correspond à un tirage avec remise et avec ordre.
Exemple :
Combien de mots de deux lettres peut-on former avec les lettres de l'alphabet?






