Fréquences relatives cumulées et effectifs cumulés
La fréquence relative cumulée
est la somme des fréquences relatives correspondantes aux valeurs de la variable statistique inférieure à

La fréquence relative cumulée
indique la proportion des individus pour lesquels la variable statistique est inférieure à
. De la même façon on définit les effectifs cumulés
D'une manière équivalente, la fréquence relative cumulée est donnée par :
Variable statistique discrète
Exemple :
On reprend l'exemple du cas discret (l'exemple 1.5 des comprimés défectueux)

Remarque :

où
est la plus petite valeur observée et
est la plus grande valeur observée.
Soit
une variable statistique discrète et
les valeurs rangées dans l'ordre croissant. La fonction de répartition d'une v.s. discrète est définie de
dans
et est donnée par :

Exemple :
Écrivons la fonction de répartition de la variable statistique $X$ de l'exemple des comprimés défectueux

La courbe cumulative est la représentation graphique des fréquences relatives cumulées. Dans le cas discret, la courbe cumulative est une courbe en escalier (voir figure suivant), dont les paliers horizontaux ont pour coordonnées
.

Variable statistique continue
On reprend l'exemple précédent sur la taille des étudiants. Les effectifs et les fréquences relatives cumulées sont données dans le tableau suivant :

La courbe cumulative est donnée dans la figure suivante :







