طريقة الفائدة التجارية والفائدة الصحيحة (الحقيقية).

نعتمد في هذه الطريقة على نوعين من الفائدة البسيطة كما يلي:

الفائدة التجارية

تقوم على افتراض أن السنة تتضمن 360 يوم والشهر 30 يوم، ونرمز لها بالرمز I_c وتحسب بالعلاقة التالية:

Ic=c×t×n/360

Ic=(c×t×n)/360

الفائدة الحقيقية

تحسب على أساس أن أيام السنة الحقيقية تقدر بــ 365 يوم، وأن عدد الأيام في الشهور تحسب بالشكل الصحيح (الحقيقي) لكل شهر على حدى، أي شهر جانفي 31 يوم، وشهر فيفري 28 يوم، وشهر مارس 31 يوم، وشهر أفريل 30 يوم، ......الخ

السنة العادية (البسيطة)

نقوم بحساب قيمة الفائدة على أساس عدد أيام السنة العادية هو 365يوم، وعليه نجد:

Ir=c×t×n/365

Ir=(c×t×n)/365

السنة الكبيسة

إذا كان عدد أيام السنة هو 366 يوما فالسنة الكبيسة، وفيها شهر فيفري يساوي 29 يوم، ونتحقق بأن السنة كبيسة بأن تكون قابلة القسمة على العدد4، أما إذا لم يتحقق ذلك فنعتبر السنة بسيطة وعدد أيامها 365يوم، وشهر فيفري يساوي 28 يوم، وعليه تكون علاقة الفائدة الصحيحة في السنة الكبيسة كم يلي:

Ir=c×t×n/366

Ir=(c×t×n)/366

مثال

بتاريخ 11 جانفي 2020 أودع شخص في البنك مبلغ مالي قدره 20000دج، تم توظيفه إلى غاية 9 جوان 2020 بمعدل فائدة 5%.

المطلوب: أحسب قيمة الفائدة بطريقتين التجارية والصحيحة؟

الحل

لدينا: t=5% → t=0.05 c=20000da

مدة التوظيف: من 11 جانفي 2020 إلى 9 جوان 2020.

تحديد نوع السنة: كل سنة تقبل القسمة على العدد 4 فهي سنة كبيسة وعدد الأيام في شهر فيفري 29 يوم، أما إذا لم يتحقق ذلك فتعتبر السنة بسيطة (عادية) وعدد أيامها 365 يوم، وشهر فيفري يساوي 28 يوم ومنه:

2020/4=505

بما أن 2020 تقبل القسمة على العدد 4 إذن سنة 2020 كبيسة وعدد الأيام في شهر فيفري 29 يوم، ومنه عدد أيام السنة 366 يوم.

حساب المدة الفاصلة من 11 جانفي 2020 إلى 9 جوان 2020.

  • حساب الفائدة بالطريقة التجارية:

Ic=(c×t×n)/360=(20000×0.05×150)/360

Ic=416.66 da

  • حساب الفائدة بالطريقة الصحيحة ( الحقيقية):

    بما أن سنة 2020 كبيسة فعدد أيام السنة هو 366 يوم وعليه:

Ir=(c×t×n)/366=(20000×0.05×150)/366

Ir=409.83 da

العلاقة بين الفائدة التجارية والحقيقية (الصحيحة)

يمكن استخلاص العلاقة بين الفائدة التجارية والفائدة الصحيحة بقسمة الأولى على الثانية أو بطرح الثانية من الأولى:

لدينا Ir=(c×t×n)/365 Ic=(c×t×n)/360

  • نقسم Ic علىIr نجد:

Ic/Ir =((c×t×n)/360)/((c×t×n)/365)=(c×t×n)/360×365/(c×t×n)=365/360=(73×5)/(72×5) =73/72

Ic/Ir =73/72

ومنه فإن: Ic=73/72 Ir كما أن: Ir=72/(73 ) Ic

  • نطرح Ir من Ic نجد:

Ic- Ir=1/73 Ic كما أن Ic- Ir=1/72 Ir

مثال:

إذا كان الفرق بين الفائدة التجارية والحقيقية لمبلغ وضع في البنك لمدة 100 يوم هو 50 دج، وكان معدل الفائدة المطبق خلال هذه الفترة هو 10 % سنويا.

المطلوب: - أحسب الفائدة التجارية؟

  1. أحسب الفائدة الحقيقة؟

  2. أحسب المبلغ المودع في البنك؟

الحل:

لدينا: t=10% → t=0.1 n=100jour Ic-Ir=50

  • حساب الفائدة التجارية:

Ic- Ir=1/73 Ic...(1

Ic-Ir=50...(2

ومنه نجد: 1/73Ic=50

Ic=50×73 → Ic=3650 da

  • حساب الفائدة الحقيقية:

Ic-Ir=50 →Ir=50- Ic →Ir=3650-50

Ir=3600da

  • حساب قيمة المبلغ المودع في البنك:

Ic=(c×t×n)/360→c×t×n=360Ic

c=360/(t.n) Ic→c=(360×3650)/(0.1×100

c=131400 da

ومنه فإن قيمة المبلغ المودع في البنك: 131400دج