Loi de désintégration radioactive
Soit un nombre Nt d'atomes radioactifs (nucléide : A) d'une espèce présente à l'instant t, la vitesse de désintégration : -dN/dt est à tout instant t proportionnelle au nombre d'atomes radioactifs N présents à cet instant.[1]
L'intégration de l'équation différentielle entre l'instant initial t = 0 où N = N0, et l'instant t où il reste N atomes radioactifs, conduit à :
d’où
La période T ou t1/2 est le temps au bout duquel le nombre initial d'atomes radioactifs a été divisé par deux. La valeur de T est indépendante de N0.
t= T : N=N0 /2 en remplaçant dans la loi de désintégration on obtient :
et donc :
Comme on peut exprimer cette loi de désintégration des radionucléides en fonction de la masse, Sachant que :
M : masse molaire du radionucléide
m(t) : masse du radionucléide à t
N(t) : nombre de radionucléide restant à t
NA : nombre d'Avogadro = 6,023.1023
La relation de m(t) devient :
