Logiques Algébrique 01 2024

Combinatoire I Chapitre I

La combinatoire est une branche des mathématiques qui s'intéresse aux méthodes permettant de compter ou bien dénombrer dans les ensembles finis (combinatoire énumérative). On s'intéresse dans ce cours à quelques techniques qui permettent de compter sur les ensembles finis, et si possible leurs sous ensembles, sans énumérer tous leurs éléments. On fait tout d'abord, un rappel sur le nombre de permutations, arrangements et combinaisons sur un ensemble fini E={1,2,...,n} contenant n éléments. Nous étudierons ensuite des techniques de comptage d'ensembles finis qui nous permettent de compter le nombre d'éléments d'une union , d'une intersection , et de diverses combinaisons d'ensemble finis avec et sans répétition d'éléments.

From certain book of combinatorics we have the following:


Combinatorics is a fascinating branch of discrete mathematics, which deals with the art of counting. Very often we ask the question: In how many ways can a certain task be done?
In most cases, listing th possibilities and counting them is the least desirable way of finding the answer to such problem. Often we are not interested in enumerating the possibilies, but rather would like to know the total number of ways the task can be done.   

Chapitre I_Généralités sur les ensembles ordonnés et les treillis

Chapitre II :_Logique et Algèbres trivalentes de Łukasiewicz

Semigroupes de Transformations et Automates Finis_S3_(2023-2024)

  • Faculty: MI
  • Department: Mathematics
  • Course title: Semi groupés de Transformations et Automates Finis
  • Target audience: Master 2  Mathématiques
  • Code: UEF6.1.3
  • Credit: 3
  • Coefficient: 3
  • Duration: 14 weeks
  • Form: 1h 30lecture + 1h 30tutorial
  • Lecturer: Nacer Ghadbane
  • Contact: nasser.ghedbane@univ-msila.dz
  • Teaching objectives:  This module introduces the notions semigroup theory and its applications.
  • Prior knowledge recommended: Semigroupes et automates finis.

Méthodologie (AMD)

     Le mémoire de Master est un exercice d’initiation à la recherche dans lequel le candidat traite un sujet (peut être original) sous la direction d’un enseignant chercheur.  La phase de recherches se conclut par la rédaction d’un mémoire, qui est ensuite soutenu devant un jury. Il représente un exercice de synthèse qui met en œuvre les savoirs et savoir-faire des enseignements d’un cycle entier (L ou M), ou plus précisément de certains modules de cette formation.

     On peut dire aussi,  le mémoire est un exercice difficile car il constitue une nouveauté dans votre cursus. Si vous êtes arrivé en master 2, c’est que vous avez  déjà fait vos preuves : vous avez des bases solides en Mathématiques, vous maîtrisez les outils principaux de démonstration et de conclusion. Tout cela vous sera encore très utile.

 

    Le mémoire doit montrer la capacité du candidat à poser une problématique, développer des argumentations et maîtriser une bibliographie : il doit connaître l’état d’une question et faire avancer la recherche.

 

       Les conseils Méthodologiques que vous trouverez ici sont toutefois à moduler en fonction du sujet, de l’étudiant et du directeur de mémoire. Et bien entendu, votre guide principal sera votre directeur de mémoire. En aucun cas, les conseils mentionnés dans le présent guide ne viennent se substituer à ceux que votre directeur de mémoire pourra vous prodiguer tout au long de la préparation du mémoire.


L

Logique algébrique

L’œuvre principale de Łukasiewicz dans la logique mathématique a été la création des logiques dites multivalentes , il en a eut l’idée d’un point statut à donner à la proposition il y pleuvra demain  En 1917 il donna la première ébouche d’une logique trivalente en rattachant la troisième valeur logique différente du vrai et du faux à la notion de possibilité. Ses premières publications sur la logique trivalente datent de1920.

Théorie IST & Applications