Combinatoire I Chapitre I

La combinatoire est une branche des mathématiques qui s'intéresse aux méthodes permettant de compter ou bien dénombrer dans les ensembles finis (combinatoire énumérative). On s'intéresse dans ce cours à quelques techniques qui permettent de compter sur les ensembles finis, et si possible leurs sous ensembles, sans énumérer tous leurs éléments. On fait tout d'abord, un rappel sur le nombre de permutations, arrangements et combinaisons sur un ensemble fini E={1,2,...,n} contenant n éléments. Nous étudierons ensuite des techniques de comptage d'ensembles finis qui nous permettent de compter le nombre d'éléments d'une union , d'une intersection , et de diverses combinaisons d'ensemble finis avec et sans répétition d'éléments.

From certain book of combinatorics we have the following:


Combinatorics is a fascinating branch of discrete mathematics, which deals with the art of counting. Very often we ask the question: In how many ways can a certain task be done?
In most cases, listing th possibilities and counting them is the least desirable way of finding the answer to such problem. Often we are not interested in enumerating the possibilies, but rather would like to know the total number of ways the task can be done.