Informations du cours

La physique statistique est une branche de la physique qui fait appels à l’étude et la compréhension des propriétés de systèmes macroscopiques (solides, liquides, gaz, aimants,...) avec un grands  nombre d’atomes ou de molécules N (>Na = 6,02 10²³). Elle permet de relier la physique du microscopique à celle du macroscopique et aussi d’expliquer le passage d’actions élémentaires réversibles à un phénomène macroscopique irréversible. Elle étudie les atomes où molécules qui composent les systèmes qui sont libres ou en interaction et à l’équilibre ou hors équilibre. Il est impossible de décrire tous les particules qui constituent le système,  on utilise un processus de moyennage qui donne une description approchée de ce système. Ce polycopié de cours de physique statistique destiné aux étudiants de troisième année de physique théorique étudie les systèmes à l’équilibre thermodynamique qui gardant ses grandeurs macroscopiques constantes. On introduit ce manuscrit par un rappel en probabilités et statistiques, ainsi un rappel de thermodynamique. Ce manuscrit se subdivise principalement en cinq chapitres, le premier chapitre définit les systèmes à l’équilibre et ses macro-états et micro-états possibles, les trois chapitres restants sont portés sur les différents ensembles : microcanonique, canonique et grand-canonique, dans le cinquième quatrième chapitre on présente une introduction en statistique quantique, des exercices sont proposés à la fin des chapitres.
Unité d’enseignement : UF 2
Matière : Physique Statistique 
                  (3h cours, 1h30 T.D.)
Crédits : 06
Coefficient : 03
 
Objectifs de l’enseignement (Décrire ce que l’étudiant est censé avoir acquis comme compétences après le succès à cette matière – maximum 3 lignes).
Relation de Boltzmann, Ensembles statistiques, valeurs moyennes statistiques, statistique de Bose-Einstein et de Fermi-Dirac
 
programme : 
 
I- Déscription d'un système à l'équilibre: 
Etats microscopiques et macroscopiques. Moyennes temporelles et d'ensemble: théorème ergodique. Principe du maximum d'entropie. 
 
II- Ensemble micro-canonique: 
Equiprobabilté des états microscopiques d'un système isolé. L'entropie statistique. Paradoxe de Gibbs. Limite thermodynamique. Lien avec le deuxième principe de la thermodynamique. 
 
III- Ensemble canonique: 
Facteur de Boltzmann. Fonction de partition et energie libre. Energie moyenne et fluctuations. Théorème d'équipartition. Applications à des systèmes de particules sans interactions.
 
IV- Ensemble grand canonique: 
Grand potentiel thermodynamique. Statistique de Bose-Einstein. Statistique de Fermi-Dirac. Gaz parfait de Bose. Le rayonnement  du corps noir. Gaz parfait de Fermi  température  nulle.  Modèle de Debye-Einstein pour les phonons. Paramagnétisme.

Objectifs de l’enseignement .
Relation de Boltzmann, Ensembles statistiques, valeurs moyennes statistiques, statistique de Bose-Einstein et de Fermi-Dirac
 
programme : 
 
I- Déscription d'un système à l'équilibre: 
Etats microscopiques et macroscopiques. Moyennes temporelles et d'ensemble: théorème ergodique. Principe du maximum d'entropie. 
 
II- Ensemble micro-canonique: 
Equiprobabilté des états microscopiques d'un système isolé. L'entropie statistique. Paradoxe de Gibbs. Limite thermodynamique. Lien avec le deuxième principe de la thermodynamique. 
 
III- Ensemble canonique: 
Facteur de Boltzmann. Fonction de partition et energie libre. Energie moyenne et fluctuations. Théorème d'équipartition. Applications à des systèmes de particules sans interactions.
 
IV- Ensemble grand canonique: 
Grand potentiel thermodynamique. Statistique de Bose-Einstein. Statistique de Fermi-Dirac. Gaz parfait de Bose. Le rayonnement  du corps noir. Gaz parfait de Fermi  température  nulle.  Modèle de Debye-Einstein pour les phonons. Paramagnétisme.

يهدف المقرر إلى تعريف الطالب بالميكانيكا الاحصائية وعلاقتها بباقي فروع الفيزياء وجعله قادراً على التمييز بين الحالات العيانية والحالات المجهرية للأنظمة الفيزيائية المختلفة ، دراسة الإحصاء الكلاسيكي المتمثل في إحصاء ماكسويل–بولتزمان والسرعات وانواعها في إحصاء ماكسويل–بولتزمان ، دراسة ميكانيكا الاحصاء الكمي ومتمثلة في إحصاء فيرمي–ديراك و إحصاء بوز–اينشتاين ، تطبيقات الميكانيكا الاحصائية الكمية.

المخرجات التعليمية المستهدفة من دراسة المقرر

أن يكون الطالب قادراً في نهاية المقرر على:

1. يفهم مبادئ الطرق الإحصائية واستخداماتها بالفيزياء.
2. يربط بين ميكانيكا الكم والديناميكا الحرارية من خلال الميكانيكا الإحصائية.
3. يطبق احصاء ماكسويل–بولتزمان.
4. يستخدم الاحصاء الكمي ويتعرف على تطبيقاته في فروع الفيزياء.
5. يدرس الجسيمات والانظمة الفيزيائية من منظور الميكانيكا الاحصائية التقليدية والكمّية.
6. يحلل الأنظمة الفيزيائية ويقارن حالاتها العيانية والمجهرية.
7. يحدد العلاقة بين الحالة العيانية للنظام والحالة المجهرية له من منظور الفيزياء الاحصائية.
8. يميز بين الإحصاء الكلاسيكي والاحصاء الكمي.
9. يستنتج أهمية الفيزياء الإحصائية في دراسة الانظمة الفيزيائية المعقدة.
10. يكتسب المهارات الرياضية ويستخدمها في تحليل الانظمة الاحصائية المعقدة ودراسة خصائصها.

البرنامج

الفصل الاول

 جملة في حالة توازن الحراري 

الفصل الثاني

المجموعة القانونية المجهرية

الفصل الثالث

المجموعة القانونية 

لغاز المثالي-  احصاء ماكسويل - بولتزمان

الفصل الرابع

  المجموعة القانونية الكبيرة

الفصل الخامس

الفيزياء الاحصاءية الكمية

 احصاء بوز - اينشتاين

 احصاء فيرمى - ديراك 

Course Description

This course offers an introduction to probability, statistical mechanics, and thermodynamics. Numerous examples are used to illustrate a wide variety of physical phenomena such as magnetism, polyatomic gases, thermal radiation, electrons in solids, and noise in electronic devices.

program:

Chapter I: System in equilibrum

Chapter II: Micro-canonical ensemble

Chapter III: canonical ensemble

Chapter IV : Grand canonical ensemble

Chapter V : Quantum statistics