ميكانيك الكم 2 - Quantum Mechanics

L3 – Material Sciences

Quantum Mechanics II

Objectives of the Course:

Deepen the fundamental concepts and become familiar with the mathematical tools of quantum mechanics. Enhance one's knowledge of the basic concepts of quantum mechanics and apply them to concrete quantum systems. Gain an introduction to quantum mechanics calculation methods.

Recommended Prerequisite Knowledge: Familiarity with concepts covered in Quantum Mechanics I.

Course Content:

Chapter 1: Angular Momentum and Spin

  • Angular momentum J.
  • Commutation relations.
  • Angular momentum L and spherical harmonics.
  • Spin angular momentum S.
  • Stern-Gerlach experiment.

Chapter 2: Addition of Angular Momenta

  • Addition of 2 angular momenta.
  • Clebsch-Gordan coefficients.
  • 3j symbols, Wigner-Eckart theorem, 6j symbols.

Chapter 3: Motion of a Particle in a Central Field

  • Eigenvalue problems.
  • Free particle.
  • Particle in a box.
  • Three-dimensional harmonic oscillator (isotropic and anisotropic).
  • Free particle in spherical coordinates.
  • Solving the Schrödinger equation for a Coulomb potential.
  • Hydrogen atom and atomic orbitals.

Chapter 4: Overview of Approximation Methods


فيزياء المواد

ميكانيكا الكم 2

الأهداف

تعزيز وتعميق المفاهيم الأساسية والتعرف على الأدوات الرياضية لميكانيكا الكم. زيادة المعرفة بالمفاهيم الأساسية لميكانيكا الكم وتطبيقها على أنظمة كمية محددة. الحصول على مقدمة في طرق حساب ميكانيكا الكم.

المعرفة المسبقة الموصى بها: إلمام بالمفاهيم المشمولة في ميكانيكا الكم الجزء الأول.

محتوى الدورة

: الفصل 1: الزخم الزاوي والدوران

 • الزخم الزاوي J.

• علاقات التبادل.

• الزخم الزاوي L والهارمونيات الكروية.

• الزخم الزاوي للدوران S.

• تجربة Stern-Gerlach.

الفصل 2: جمع الزخم الزاوي

 • جمع 2 زخم زاوي.

 •معاملات كليبش-جوردان.

• رموز 3j، نظرية فيجنر-إيكارت، رموز 6j.

الفصل 3: حركة الجسيم في مجال مركزي

 • مشكلات قيم ذاتية.

• الجسيم الحر.

• الجسيم في صندوق.

• مذبذب ثلاثي الأبعاد (متماثل وغير متماثل).

• الجسيم الحر في الإحداثيات الكروية.

• حلاً لمعادلة شرود نجر لمجال كولوم.

• ذرة الهيدروجين ومدارات ذرية.

الفصل 4: نظرة عامة على أساليب التقريب