Méthodes des élèments finis (Cours +TD) S1 (2023-2024)

  La résolution des équations différentielles ou plus généralement des équations aux
dérivées partielles occupe une place importante en ingénierie et en mathématiques
appliquées. Chacune de ces disciplines apporte une contribution différente mais
complémentaire à la compréhension et à la résolution de tels problèmes.
Il existe plusieurs techniques permettant de résoudre les équations aux dérivées
partielles. On pense par exemple aux méthodes de différences finies, de volumes finis,
aux méthodes spectrales, etc. On peut sans aucun doute affirmer que la plus largement
répandue est la méthode des éléments finis. Cette popularité n’est pas sans fondement.
La méthode des éléments finis est très générale et possède une base mathématique
rigoureuse qui est fort utile, même sur le plan très pratique. En effet, cette base
mathématique permet de prévoir jusqu’à un certain point la précision de notre
approximation et même d’améliorer cette précision, via les méthodes adaptatives.