محاضرة 1: تقديم دوال النموذج

تبدأ دراسة النموذج الكينزي بأبسط صوره والمتمثل في نموذج اقتصاد مغلق مكون من قطاعين فقط هما قطاع الأسر وقطاع الأعمال. كما هو مبين في الشكل الموالي الموضح للعلاقة بين القطاعين والتدفقات النقدية والسلعية والخدمية بينهما:

حلقة التدفق الدائري لاقتصاد مغلق مكون من قطاعين:

يعرف الاستهلاك الخاص (Private Consumption) في الاقتصاد الكلي على أنه مجمل نفقات قطاع الأسر على السلع والخدمات الضرورية للحياة اليومية. ومصطلح قطاع الأسر يشمل جميع الناس المقيمين في البلد، سواء كانوا أفراد او عائلات، مواطنين أو أجانب، كما يدخل تحت هذا القطاع المؤسسات غير الربحية مثل المدارس والجمعيات والمساجد.

ويقسم الانفاق الاستهلاكي الى ثلاث فئات: انفاق على سلع متينة (أجهزة مزلية،سيارات...)، وانفاق على سلع غير متينة (طعام، ملابس...)، وانفاق على الخدمات. وقد أخذ قطاع الخدمات يكبر نظرا لتلبية الحاجات من الطعام، وباتت الصحة، والاستجمام، والتعليم تحظى بحصة أكبر من ميزانية الأسرة.

ولبيان أهمية هذا البند في الاقتصاد الكلي للدول، نجد أن الانفاق الاستهلاكي في السنوات الأخيرة يتراوح بين 62، و65 بالمائة من الناتج الإجمالي في الولايات المتحدة. وعلى هذا فإذا عرفنا ماذا يحدد الانفاق الاستهلاكي فإننا نكون قد شرحنا الجزء الأكبر من الناتج الإجمالي.

محددات الاستهلاك:

ما لذي يحدد مقدار الكمية الكلية من السلع والخدمات التي يشتريها المستهلكون في أي فترة زمنية؟ يؤكد كينز على أن اجابة هذا التساؤل تكمن في الدخل الحقيقي للقطاع العائلي، ذبك أن الزيادة في الدخل الحقيقي سوف تقود القطاع العائلي إلى زيادة مقدار كمية السلع والخدمات التي تشترى والعكس بالعكس. لكن هذا لا ينفي أن هناك محددات كثيرة أقل أهمية للانفاق الاستهلاكي، ولكننا سنفترض في دراستنا أن مقدار الانفاق الاستهلاكي الكلي الحقيقي للمجتمع إنما يتحدد بواسطة الدخل الحقيقي للمستهلكين(

كما افترض كينز، ويتفق معه معظم الاقتصاديين في ذلك، أن الميل الحدي للاستهلاك ينحصر بين الصفر والواحد، وهذا يعني أن من كل 1 دينار من الدخل، يتم إنفاق قيمة أكبر من الصفر وأقل من الواحد منه، أي أنه يتم الانفاق من هذا الدخل، ولكن لا يستهلك كلية. وهذا ما سماه بالقانون النفساني الذ يشير إلى أن الأفراد يميلون عند زيادة الدخل لزيادة الاستهلاك ولكن بنسبة أقل من الواحد. باستخدام هذه الفرضيات يمكننا تحديد الشكل الرياضي لدالة الاستهلاك بافتراض أنها خطية كم يلي:

1-1-المعادلة السلوكية للاستهلاك: سنعتمد في دراستنا على فرضية أو دالة الاستهلاك الكينزية التي يعتمد فيها الاستهلاك الشخصي على الدخل المتاح كمحدد وحيد، وهذا يعني بأن الدالة ستكون بالصيغة الرياضية التالية:

                   0 < a <1

حيث أن:  (C):  الانفاق الاستهلاكي     (a): الاستهلاك المستقل      (b): الميل الحدي للاستهلاك        (Y): الدخل

ويمكننا تصوير هذه العلاقة الرياضة بيانيا كما في الشكل التالي:

الميل للاستهلاك:

استخدم كينز مصطلح الميل للاستهلاك لوصف العلاقة بين الاستهلاك العائلي الجاري والدخل الممكن التصرف فيه (الدخل المتاح). والميل للاستهلاك ممكن أن يكون متوسطا أو حديا.(

الميل الحدي للاستهلاك: يمثل رياضيا النسبة بين مقدار التغير في الاستهلاك الناجم عن التغير في الدخل المتاح. ويمثل (b) معدل التغير في الانفاق الاستهلاكي نتيجة التغير في الدخل، ويمكن تحديده رياضيا بالمشتقة الأولى لدالة الاستهلاك:                                                             

الميل المتوسط للاستهلاك: يمثل رياضيا النسبة بين مقدار الاستهلاك على مقدار الدخل.  ويمكن كتابته رياضيا بالشكل التالي:                                                             

    يكون الميل الحدي للاستهلاك دائما أقل من الميل المتوسط أي: MPC < APC

1-2-المعادلة السلوكية للادخار: يمكن اشتقاق دالة الادخار من دالة الاستهلاك عل النحو الآتي:

Y = C + S → S = Y − C

حيث:      Sتمثل الادخار. وبتعويض دالة الاستهلاك في العلاقة السابقة نجد:

Y = C + S → S = Y – (a+bY)

S = Y – a – bY

S = -a + (1-b)Y

بوضع  1-b)) = s، يصبح لدينا:              S = -a + sY

حيث (-a) تمثل رياضيا نقطة تقاطع دالة الادخار مع المحور العمودي (محور الادخار)، واقتصاديا تمثل الادخار الذي لا يتبع الدخل. ويمثل (s) رياضيا ميل الخط المستقيم أو ميل دالة الادخار. وتمثل هذه العلاقة الرياضية بيانيا كما يلي:

الميل الحدي للادخار: يمثل رياضيا النسبة بين مقدار التغير في الادخار الناجم عن التغير في الدخل المتاح. ويمثل (s) معدل التغير في الادخار نتيجة التغير في الدخل، ويمكن تحديده رياضيا بالمشتقة الأولى لدالة الادخار:                                                             

الميل المتوسط للادخار: يمثل رياضيا النسبة بين مقدار الادخار على مقدار الدخل.  ويمكن كتابته رياضيا بالشكل التالي:                                                      

1-3-المعادلة السلوكية للاستثمار: الطلب الاستثماري هو المكون الثاني للطلب الكلي في الاقتصاد. نفترض في نموذجنا المبسط بأن الاستثمار هو دالة تابعة للدخل فقط كمحدد رئيس (الاستثمار مرتبط بالدخل) ويكتب كالآتي:       I = I₀ + dY

حيث:

 : I₀يمثل الاستثمار التلقائي الذي لا يعتمد على الدخل

d: معدل الاستثمار حسب مستوى الدخل السائد