محاضرة 2: أثر الزكاة على النموذج المغلق من قطاعين
ثالثا- مقترح نموذج بسيط للتوازن الاقتصادي الكلي وفق شروط الاقتصاد إسلامي لاقتصاد مغلق من قطاعين:
سنقوم باشتقاق التوازن الاقتصادي في اقتصاد لاربوي يطبق الزكاة وفقا للفرضيات الآتية:
1. التحليل يفترض إطار المدى القصير.
2. تؤخذ الزكاة من ذوي الدخول المرتفعة "الأغنياء" حيث يكون عندهم الميل الحدي للاستهلاك منخفض وتوزع على ذوي الدخول المنخفضة التي يكون عندهم الميل الحدي للاستهلاك مرتفع.
3. تستخدم حصيلة الزكاة فقط في الإنفاق الاستهلاكي.
4. تعطى للفقراء والمساكين أولوية إعطائهم من الزكاة.
1-أثر الزكاة على دالتي الاستهلاك والادخار:
أول أثر تحدثه تطبيق الزكاة في هذا الاقتصاد وخلافا للاقتصاد الوضـعي هـو تغيـر دالـة الاستهلاك ودالة الادخار. لدينا دالة الاستهلاك قبل تطبيق الزكاة تكتب من الشكل :
0 < b <1 a#0
الادخار هو الأموال التي يقرر صاحبها عدم استهلاكها (أموال فائضة)ـ أي أنه ما يتبقى من الدخل بعد الاستهلاك، كما توضحه المعادلة السلوكية للدخل (Y=C+S). وعلى افتراض أن الزكاة تفرض على الأموال المدخرة (الفائضة عن الحاجة) (S) بنسبة نفترض أنها ثابتة لجميع الأوعية (z) يمكن أن نحـسب قيمـة الزكاة (R) والتي وفقا للفرضيات السابقة ستوجه للاستهلاك كالآتي.
دالة الادخار: S = -a + (1-b)Y
قيمة الزكاة: ] R = Z x S = Z x [-a+ (1-b)Y
دالة الادخار لاقتصاد يطبق الزكاة: R - SI = -a+ (1-b)Y
تتناقص قيمة دالة الادخار في اقتصاد يطبق
فريضة الزكاة مقارنة باقتصاد لا يطبق الزكاة.
وبما أن قيمة أموال الزكاة ستوجه للاستهلاك فإن هذه الأخيرة تصبح من الشكل :
C = a+ bY
CI = a +bY + R / R =Z x [-a+ (1-b)Y]
+ Z x [-a+ (1-b)Y] / 0<Z<1 0<b<1 CI = a+ bY
CI = a . (1+z) + (b+z-zb) . Y
وبما أن المقدار (b+z) أكبر دائما من المقدار (zb) بفرض أن معدل الزكاة (z=2.5%) أقل دائما من الميل الحدي للاستهلاك، فإن الميل الحدي لدالة الاستهلاك في اقتصاد يطبق الزكاة سيرتفع، ويضاف إلى ذلك أن الاستهلاك التلقائي (a(1.z)) في دالة (CI) أكبر من مستوى (a) فإن مستوى الاستهلاك بعد تطبيق الزكاة سيرتفع حتما. ويمكننا تصوير هذه العلاقة الرياضة بيانيا كما في الشكل التالي:
تتزايد قيمة دالة الاستهلاك في اقتصاد يطبق فريضة الزكاة مقارنة باقتصاد لا يطبق الزكاة.
