Topic outline

  • General

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  • Introduction


    En mathéatiques , une suite est une famille d'éléments indexées par les entiers naturels. Une suite finie
    est une famille indexée par les entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à un certain entier, ce dernier étant appellonguerur de la suite

    Lorsque tous les éléments d'une suite appartiennent à un méme ensemble E, cette suite peut être assimilée à une application de N dans E. On note classiquement une suite( un)
    Si ( E \subset R ) , alors la suite est dite réelle

  • Topic 2

  • Les suites réelles :

  • Test de sortie

    Soit \ (u_{n})_{n\in N}\) a suite définie par récurrence par  \( u_{0}= (u_{n})_{n\in N} \) et par la relation de récurrence

    u_{n+1}=(u_{n}-1)^{2}\) et) \

      Montrer que pour tout \( n\in N \) , \( 1<(u_{n})<2 \)

    Montrer que \( u_{n} \)est strictement monotone.

    En déduire que \ (u_{n})_{n\in N} \)   est convergente et déterminer sa limite.


  • Références

     .M.EL AMRANI- Suites et séries numériques.Suites et séries de fonctions., Ellipses,2011

    .J.E.ROMBALDI- Eléments d'analyse réelle,EDP Sciences,2004

    .X.GOURDON-Analyse,Ellipses,2008