Relativité Restreinte

This course provides an opportunity to learn about the  special relativity and relativistic electromagnetism, it offers a deep understanding of basic concepts  starting from Newtonian relativity and progressing to relativistic electromagnetism, through Einstein's principles, relativistic kinematics and dynamics, tensor calculus and relativistic Maxwell's equations.

The course is designed for students pursuing a license in theoretical physics.

Content of the course

CHAPTER 1: Historical Overview 

 Galileo's transformation, ether hypothesis, Michelson and Morley's experiment, Einstein's principle of relativity

CHAPTER 2: Consequences: 

Relativity of space and time

Einstein's postulate on the speed of light in a vacuum

Special Lorentz transformation

Relativity of time (simultaneity; proper and improper time; dilation of durations)

Relativity of lengths (contraction; proper and improper length)

Applications: apparent muon lifetime; twin paradox; Doppler–Fizeau effect; aberration of stars; GPS

CHAPTER 3: Space-Time

 Metric structure and Minkowski space; quadrivectors

 Relativity and causality:  light cone; past, future, elsewhere

CHAPTER 4: Relativistic Dynamics

 Quadrivector energy – momentum: energy of a particle at rest; application to particles of zero mass

 Mass-energy equivalence, Force

 Transformation of the electric field E and the magnetic field B

 Transformation of scalar potential V and vector potential A

 Invariance of Maxwell's equations

 Lagrangian and Hamiltonian of a relativistic charged particle in an electromagnetic field, Relativistic corrections of the Lagrangian:  The Lagrangian of the electromagnetic field.

يعرف هذا المقرر بالنسبية الخاصة والكهرومغناطيسية النسبية، فهو يقدم فهمًا عميقًا للمفاهيم الأساسية بدءًا من النسبية النيوتونية مرورًا بالكهرومغناطيسية النسبية، و بمبادئ أينشتاين، والحركية والديناميكية النسبية، وحساب  الموترات، ومعادلات ماكسويل النسبية.

تم تصميم المقرر للطلبة الذين يسعون للحصول على ليسانس في الفيزياء النظرية.

محتوى المقرر

الفصل الأول: نظرة تاريخية

 تحويلات جاليليو، فرضية الأثير، تجربة ميكيلسون ومورلي، مبدأ النسبية لأينشتاين

الفصل الثاني: نتائج تطبيق النسبية:

النسبية للمكان والزمان

فرضية أينشتاين حول سرعة الضوء في الفراغ

تحويلات لورنتز الخاصة

نسبية الزمن (التزامن، الزمن الذاتي وغير الذاتي، تمدد الزمن)

نسبية الأطوال (تقلص الاطوال، الطول الذاتي وغير الذاتي)

التطبيقات: عمر الميون الظاهر؛ مفارقة التوأم؛ تأثير دوبلر-فيزو؛ انحراف النجوم. نظام تحديد المواقع

الفصل 3: الزمكان

 البنية المترية وفضاء مينكوفسكي؛ الأشعة الرباعية

 النسبية والسببية: المخروط الضوئي؛ الماضي، المستقبل

الفصل الرابع: الديناميك النسبي

 الشعاع الرباعي للطاقة – كمية الحركة: طاقة الجسيم في حالة السكون؛ تطبيق على الجسيمات ذات كتلة سكون معدومة

 تكافؤ الكتلة والطاقة ، القوة

 تحويلات لورنتز للحقل الكهربائي E والحقل المغناطيسي B

 تحويلات لورنتز للكمون السلمي V والكمون الشعاعي A

 صمود معادلات ماكسويل

 لاغرانجيان وهاملتونيان لجسيم نسبي مشحون في مجال كهرومغناطيسي، التصحيحات النسبية لاغرانجيان: لاغرانجيان للمجال الكهرومغناطيسي.