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      Nom: NOUIRI
      Prénom: Brahim
      Grade: MCA
      E-mail: brahim.nouiri@univ-msila.dz

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      • Faculté: Mathématiques et de l'Informatique
      • Département: Mathématiques
      • Niveau: Master 1
      •  Option: Analyse mathématique et numérique (AMN)
      • Semestre: 1
      • Coefficient: 1
      • Crédit: 9
      • Cours: 1
      • TD: 1
      • TP: 1
      • Évaluation:  Contrôle continu 40% et Examen final 60%.


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      Connaître les méthodes numériques pour résoudre les problèmes d'optimisation avec contraintes et leurs programmation avec Matlab.

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      • Optimisation sans contraintes.
      • Analyse 4.
      • Analyse convexe.

  • Chapitre 1: Méthodes de gradient projeté

    Dans ce chapitre, nous commençons par une discussion sur la projection orthogonale sur un ensemble convexe fermé de Rn. On donne la définition des méthodes de gradient projeté, y compris un traitement des méthodes de gradient projeté pour les problèmes d'optimisation avec des contraintes d'égalité linéaires.

  • Chapitre 2: Méthodes de pénalité

    Dans ce chapitre, nous présentons la méthode  de pénalité. L'idée de cette méthode est d'approximer un problème d'optimisation avec contraintes par un problème d'optimisation sans contraintes. Nous analysons la méthode des pénalité dans un cadre plus général, en suite on donne le théorème de convergence de la méthode de pénalité. Nous appliquons la méthode de pénalité sur les problèmes d'optimisation avec contraintes d'égalités et les problèmes d'optimisation avec contraintes d'inégalités.

  • Chapitre 3: Méthode d'Uzawa

    La technique proposée ici provient de la partie de l’optimisation appelée théorie de la dualité convexe. L’idée générale est de considérer le Lagrangien L au lieu de la fonction f; ce choix est motivé (au moins) par deux raisons :

    1) La fonction Lagrangienne englobe à la fois la fonction f et les contraintes h et g et représente bien le problème.

    2) Ensuite, nous avons vu qu’une condition nécessaire du premier ordre pour que x* soit un minimum de f avec contraintes est que x* (associé aux multiplicateurs de Lagrange) soit un point critique de L.

  • Traveaux_Pratiques

  • Examen final

  • Examen de rattrapage