مخطط الموضوع

  • Fiche de contact

    طي الكل توسيع الكل

    L'étude générale des fonctions à variables réelles nécessite de temps à autre la résolution d'équations de type f(x) = 0.

    Autrement dit, nous sommes amenés à trouver les zéros de fonctions non linéaires, cest-à-dire les valeurs réelles α telles que f(α) = 0 ; ou, ce qui est équivalent, à résoudre une équation de type : 

    g(x) = x.

                                           

  • TP1-Rappels Commandes structurées dans Matlab

    En MATLAB, les programmes se terminent par une extension '.m' dans le nom du fichier

    programme. Aucune compilation n'est à faire avant l'exécution du programme. Au cours de

    l'exécution, un message d'erreur apparaît et indique les lieux où se trouvent les erreurs. Pour

    lancer l'exécution du programme, il faut se mettre toujours dans le même répertoire où se trouve

    ce programme.

  • TP2:Méthode de Dichotomie (Bissection)


    Le problème est de trouver (par la programmation sous Matlab de la méthode de Dichotomie)

    des valeurs approchées des solutions d'une équation f(x) = 0 où f est une fonction non

    linéaire, le plus souvent continue et dérivable, sur un intervalle I. dans le cas général, en utilisant

    des méthodes itératives, qui donnent une suite d'approximations successives s'approchant

    de la solution exacte.


  • TP3-Méthode du Point-fixe

    Dans ce TP, nous nous intéressons à la résolution numérique des équations non linéaires de type g(x) = x , où g est une fonction non linéaire. Cette méthode numérique est une méthode itérative : à partir d'une donnée x0, on construit x1 puis x2, puis, pas à pas, les premiers termes de la suite xk, k ∈ N.

  • TP4-Méthode de Newton


    Le problème est de trouver des valeurs approchées des solutions d'une équation f(x) = 0 où f est une fonction non linéaire, le plus souvent continue et dérivable, sur un intervalle I. Dans le cas général, on utilise des méthodes itératives, qui donnent une suite d'approximations successives s'approchant de la solution exacte. La méthode de Newton est une méthode particulière de la méthode du point fixe.


  • TP5-Méthode de Lagrange

    La méthode de Lagrange, ou des parties proportionnelles, remédie à ce problème : au lieu de

    travailler à chaque étape avec le point-milieu d'abscisse a+b/2 , on fait intervenir l'abscisse c du

    point d'intersection de la droite joignant les points A(a; f(a)) et B(b; f(b)) avec l'axe des abscisses.

    Concrètement, cela revient à remplacer la fonction f par une fonction affne et substituer à

    l'équation que l'on cherche à résoudre une banale équation du premier degré.

  • TP6-Méthode de Regula_falsi


    Le principe de cette méthode est identique à celle de la méthode de Dichotomie. Au lieu d'utiliser le point médian, on utilise le point d'intersection avec l'axe des abscisses de la droite.