Ce cours est destiné aux étudiant de première année Master Mathématiques, spécialité équations aux dérivées partielles et applications. L'objectif de ces cours est donner les étudiants une idée globale sur les concepts de base et essentiels au calcul fractionnaire.
Informations sur l'enseignant
Enseignant :: Dr. ARIOUA Yacine
Grade : MCA
Contact : par mail au yacine.arioua@univ-msila.dz
Disponibilité : Par émail .
Informations sur le cours :
Faculté : Mathématiques et de l’Informatique
Département : Mathématiques
Public cible : 1iére année Master L.M.D
Intitulé du cours : Introduction aux calcul fractionnaire
Crédit : 05
Coefficient :03
Volume horaire hebdomadaire: 1h cours, 1h 30 min TD
Durée : 12-14 semaines
Partition du cours.
Introduction
1 Fonctions Spéciales
1.1 Fonction Gamma d.Euler
1.2 La fonction Bêta
1.3 Fonction de Mittag-Le¤ter
2 Eléments de calcul fractionnaire
2.1 Intégrale de Rimann-Liouville
2.2 Dérivées fractionnaire
2.2.1 Dérivées fractionnaires de Riemann-Liouville
2.2.2 Dérivées fractionnaires de Caputo
2.2.3 Dérivées fractionnaires de Grünwald-Letnikov
2.2.4 Propriétés des opérateurs fractionnaires
3 Equations Différentielles Fractionnaires
3.1 Equation différentielle fractionnaire de type Riemann-Liouville
3.2 Equation différentielle fractionnaire de type Caputo
3.3 Existence et uniquence de la solution
3.3.1 Quelques théorèmes de point .fixe
3.3.2 Problème de Cauchy d.equation di¤érentielle d.ordre fractionnaire
3.3.3 Problème aux Limites d.equation di¤érentielle d.ordre fractionnaire