مقرر الدراسي يهدف الي تعريف برمجية الماتلاب (لغة برمجة) ومكوناتها وانواع المتغيرات التي سوف يتعامل معها وبعض المفاهيم عن المصفوفات والوظائف الخاصة بها. وفي الوحدة الثانية يتم التعرف على طرق حل المعادلات غير الخطية مثل طريقة التصنيف وطريقة نيوتن وطريقة القاطع وكذ كيفية برمجتها واستعمال امثلة وحلها بجهاز الكمبيوتر. وفي الوحدة الثانية ندرس كيفية توظيف المصفوفات في حل المعادلات الخطية وكيفية استغلال الناتلاب لحل هذه الجمل للمعادلات الخطية وفي الوحدة الثالثة نتعرف على اساليب حل الانظمة الخطية تتابعيا بواسطة خوارزميات خاصة مثل جاكوبي ونيوتن رابسون وفي الوحدة الرابعة نتعرف على طرق الاستكمال العددي عن طريق خورزميات لاغرانج والفروق المقسومة وكيفية برمجتها بالمتلاب
وفي الوحدة اخامسة والاخيرة نركز على خل المعادلات التكاملية باستعمال خوارزميات شبه المنحرف وسيمبسون.
L’ordinateur
est aujourd’hui un outil incontournable pour simuler et modéliser des systèmes
complexes, mais il faut encore savoir exprimer nos problèmes (physiques,
économiques, biologiques. . .) en langage formalisé des mathématiques pures
sous la forme d’équations mathématiques (différentielles, intégrales. . .).
Le
programme de ce module pour but de maitriser quelque méthodes de base utilisées en analyse
numérique pour résoudre les systèmes
d'équations linéaires et les équations différentielles ainsi les équations non
linéaires.
Nous
sommes habitués à résoudre les problèmes de façon analytique, alors que
l’ordinateur ne travaille que sur des suites de nombres. On verra qu’il existe
souvent plusieurs approches pour résoudre un même problème, ce qui conduit à des
algorithmes différents. Un des objectifs de ce cours est de fournir des bases
rigoureuses pour développer quelques algorithmes utiles dans la résolution de
problèmes en mathématique, chimique, physique,........
Dans
ce module les algorithmes utilisées sont programmés en Matlab.