مخطط الموضوع

  • Avant Propos

    طي الكل توسيع الكل


    Ce cours s'adresse principalement à des étudiants en seconde année de département d’électronique. Il correspond au programme officiel de matière « Théorie du signal » enseigné en 2ème année sciences et technologies, filières : Electronique et Télécommunications. La première partie est plus spécialement orientée vers les différentes classes des signaux, la transformée de Fourier, la transformée de Laplace, produit de convolution et corrélation des signaux. La seconde s'attache principalement à étudier l’échantillonnage et les signaux discrets. Les techniques enseignées en première année (matrices, calcul intégral, équations différentielles), il les suppose connues. Mon intention est de présenter les bases des techniques mathématiques exploitées par les matières technologiques en introduisant le vocabulaire nécessaire et en établissant les résultats par des démonstrations aussi rigoureuses que possible.

    Dans un premier temps, un inventaire des différents théorèmes et des différents termes mathématiques exploités dans les cours technologiques a été dressé. Dans un second temps, quelques éléments théoriques plus généraux ont été ajoutés afin de donner à l'ensemble une présentation synthétique et cohérente. C'est tellement rassurant d'aborder d'autres domaines techniques ou scientifiques en retrouvant des mathématiques familières…. Pour juger de son adéquation au public visé, il est indispensable de prendre connaissance de quelques exercices proposés. On y remarquera que de nombreux problèmes sont issus de préoccupations techniques familières à nos étudiants, ce qui facilite leur motivation.

    Ce cours est axé autour de cinq chapitres qui sont présentés comme suit : 

    Le premier chapitre est une description générale non exhaustive du vaste domaine de  traitement des signaux. Des généralités sont présentées à propos du signal, ainsi que leur classification. Les signaux particuliers, Signaux déterministes et signaux aléatoires, Notions de puissance et d’énergie sont présentées.  Dans le deuxième chapitre, nous nous intéressons à l’analyse de Fourier  (séries et transformée de Fourier). Dans le chapitre trois, nous détaillons les fondements théoriques de la transformée de Laplace. Le quatrième chapitre est consacré au produit de convolution et la corrélation des signaux. Le cinquième et le dernier chapitre présent la notion d’échantillonnage et signaux discrets. A la fin des chapitres, des exercices sont proposés.

     

    Merci à tous ceux, étudiants, enseignants ou lecteurs occasionnels, qui voudront bien me signaler les erreurs, m'indiquer des lacunes ou me faire part de leurs remarques et suggestions de tous genres.

     

     

    Mohamed LADJAL

    M’sila, Février 2023


  • Fiche de contact


    Faculté: Technologie

    Département: Electronique

    Spécialités :  L2-Télécommunications

    Intitulé du cours : Théorie du signal

    Crédit: 04

    Coefficient: O2

    Volume horaire : 01 cours (01H.30) & TD ((01H.30)

    Responsable de Cours : Pr. LADJAL Mohamed

    Contact par mail : mohamed.ladjal@univ-msila.dz

    Disponible ; Les jours de travail


  • Objectifs de la matière


    Acquérir les notions de base sur les outils mathématiques utilisés en traitement du signal.


  • Pré-requis


    Cours de mathématiques de base.


  • 1. GENERALITES SUR LES SIGNAUX

    Le traitement du signal est une discipline technique qui a pour objet l'élaboration, la détection et l'interprétation des signaux porteurs d'informations. Cette discipline s'appuie sur la théorie du signal qui donne une description mathématique des signaux. Cette théorie fait essentiellement appel à l'algèbre linéaire, l'analyse fonctionnelle, l’électricité et l’étude des processus aléatoires.


  • 2. ANALYSE DE FOURIER

    Le but de ce chapitre est d'introduire l'analyse de Fourier dans le cadre des systèmes électroniques linéaires. Cette analyse est une analyse de type fréquentielle, étendue à des régimes qui ne sont pas forcément sinusoïdaux. L'analyse de Fourier est très utilisée en électricité comme en physique. On introduit les séries de Fourier complexes et réelles. Les termes des séries de Fourier sont des fonctions sinusoïdales et cosinusoïdales. A nouveau, on aperçoit l'importance de l'analyse harmonique des systèmes, puisque la pertinence de ces décompositions est garantie pour tout système linéaire (principe de superposition).



  • 3. TRANSFORMEE DE LAPLACE

    La transformée de Laplace est une opération intégrale qui permet de transformer une fonction d’une variable réelle en une fonction d’une variable complexe. Par cette transformation, une équation différentielle linéaire peut être représentée par une équation algébrique.  Elle permet aussi de représenter des fonctions particulières (distribution de Heaviside, distribution de Dirac, etc.) de manière très élégante. Ce sont ces possibilités qui rendent la transformation de Laplace intéressante et populaire auprès des ingénieurs. Cette transformation a donné lieu à la technique du calcul opérationnel ou calcul symbolique qui facilite la résolution des équations différentielles linéaires qui représenteront les systèmes que nous allons étudier. 



  • 4. PRODUIT DE CONVOLUTION ET CORRELATION DES SIGNAUX

    Dans ce chapitre, nous exposons d’abord les principales définitions et généralités concernant la convolution et la corrélation comme étant deux techniques de traitement du signal qui sont particulièrement décrites. Leurs développements et mise en œuvre représentent l’essentiel de ce chapitre.




  • Référence bibliographique


    1- S. Haykin, Signals and systems, John Wiley & sons edition, 2 édition, 2003.

    2- A.V. Oppenheim, Signals and systems, Prentice–Hall edition, 2004.

    3- F. de Coulon, Théorie et traitement des signaux, Dunod, Paris, 1984.

    4- R. E. Bekka, Fondements du traitement du signal, OPU, Alger, 2 édition, 1998.

    5-   A. Guerchaoui, Traitement du signal – Théorie et applications – Partie 3, OPU, 2010.

    6-   F. Cottet, Traitement des signaux et acquisition de données, 2 édition, Dunod, Paris, 2002.

    7-   F. Cottet, Traitement du signal, Dunod, Paris, 2000.

    8-   H. Egon, M. Marie, P. Porée, Traitement du signal et automatique, Hermann, Paris, 2000.   

    9-   G. Blanchet and M. Charbit, Traitement numérique du signal, Hermès, Paris, 1998.

    10-           P. Duvaut, Traitement du signal, concepts et applications, Hermès, Paris, 1991.

    11-   J.Max and J.-L. Lacoume, Méthodes et techniques de traitement du signal et application aux mesures physiques, Masson, Paris, 1996.

    12-   Ph. Réfrégier. Théorie du signal : signal, information. Masson, 1993.

    13-   A. Yger. Théorie et analyse du signal. Ellipses, 1999

    14-   M. Benidir. Théorie et Traitement du signal, tome 1 : Représentation des signaux et des systèmes - Cours et exercices corrigées. Dunod, 2004.

    15-   M. Benidir. Théorie et Traitement du signal, tome 2 : Méthodes de base pour l'analyse et le traitement du signal - Cours et exercices corrigés. Dunod, 2004.

    16-   Ph. Réfrégier. Théorie du bruit et applications en physique. Hermes (Lavoisier), 2002.

    17-   Christophe Doignon, Traitement Numérique du Signal Déterministe, Université Louis Pasteur de Strasbourg, France, 2008-2009, http://eavr.u-strasbg.fr/~christophe/cours/fip2/cours-tds-fip2a.pdf.

    18-   Olivier Sentieys, Traitement Numérique du Signal, ENSSAT Université de Rennes 1, 2014, http://people.rennes.inria.fr/Olivier.Sentieys/teach/MainPoly_TDDS.pdf.

    19-   Christian Jutten, Théorie du signal, Université Joseph Fourier - Polytech’ Grenoble, 2009, http://www.gipsa-lab.grenoble-inp.fr/~christian.jutten/mescours/Theorie_du_signal.pdf.

    20-       Steven T. Karris, Signals and Systems, Second Edition, Orchard Publications, USA, 2003.

    21-       Étienne Tisserand, Jean-François Pautex, Patrick Schweitzer, Analyse et traitement des signaux : méthodes et applications au son et à l’image, 2 édition, Dunod, Paris, 2008.

    22-       Maurice Bellanger, Traitement numérique du signal : Théorie et pratique, 8 édition, Dunod, Paris, 2006.

     


  • Examen et Corrigé type

  • Examen et Corrigé type 2022/2023