Physique 01: Mécanique du point matériel
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Objectifs de l’enseignement
L’enseignement de cette matière permet à l’étudiant d’acquérir les notions fondamentales de la mécanique classique liée au point matériel. Le cours se décomposera en l'étude des caractéristiques des mouvements (position, vitesse, accélération, etc.), puis en l'étude de la corrélation entre le mouvement et ses causes physiques, et enfin des concepts travail et énergie.
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Fiche de Contact
Titre de la matière : Physique 01: Mécanique du point matériel
Faculté : Technologie
Département : ST
Cycle : 1ére année Licence ST
Semestre : 01
Crédits :06
Coefficients :04
Durée: 15 semaines
Volume : 4h30 (3h cours et 1h30 TD)
Enseignant : Mahroug Abdelhafid
Email : abdelhafid.mahroug@univ-msila.dz
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Questions de cours
1. Expliquer comment calculer les produits scalaire et vectoriel de deux vecteurs, à partir de leurs composantes d’abord, puis de leurs normes et de l’angle entre eux.
2. Rappeler l’expression de dérivée d’un vecteur par rapport au temps.
3. Quelle est la relation entre les coordonnées cartésiennes et sphériques.
4. Donner les coordonnées du point M et les composantes de vecteur position en coordonnées polaires.
5. Donner les expressions de la vitesse et l’accélération en coordonnées cylindriques.
6. Définir le repère de Frenet (coordonnés intrinsèques) et l’abscisse curviligne; les représenter sur un dessin. Calculer la vitesse et l’accélération en coordonnées intrinsèques.
7. Donner les cas du mouvement qui vérifient : le produit scalaire entre le vecteur vitesse et vecteur accélération est supérieur à zéro.
8. Concernant le mouvement relatif, Donner l’expression de vecteur vitesse et vecteur accélération. Nommer les différents termes. Dans quel cas où l’accélération de coriolis n'intervient pas.
9. Définir les notions de référentiel et référentiel galiléen
10. Énoncer précisément les trois lois de Newton et donner le nom de chacune.
11. Expliquer à quoi correspond chaque terme dans le Principe fondamental de la dynamique dans un référentiel non galiléen. Quel est le cas où le principe est valable.
12. Quelles sont les différents types de forces.
13. Comment s’appellent les composantes de la force d’interaction entre deux solides en contact ? Les représenter sur un dessin.
14. Concernant le frottement solide, dans quels cas peut- on déterminer les coefficients de frottement dynamique et statique ?
15. Enoncer et démontrer le théorème de moment cinétique; que constater si la force est centrale.
16. Quelle est la composante de la force tangentielle ou normale au déplacement qui intervient dans le calcul du travail ?
17. Énoncer et démontrer le théorème de l’énergie cinétique pour un point matériel.
18. Quelle est la signification d'une force conservative ?
19. Donner l’expression de la force de gravitation (poids) et l’expression de la force de rappel exercée par un ressort sur un corps attaché à une de ses extrémités. Montrer qu’elles sont conservatives et en déduire les expressions des énergies potentielles associées.
20. Énoncer le théorème de l’énergie mécanique pour un point matériel. Est-ce que l’énergie mécanique d’un système est constante quel que soit les forces appliquées au système ? Déterminer les conditions de stabilité d’un point matériel.
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Chapitre I : Rappels mathématiques
Nous présentons dans ce chapitre un rappel mathématique sur l’analyse vectorielle qui est nécessaire pour exprimer les lois physiques appliqués au mouvement du point matériel.
Pré-requis :
- Notions des bases en physique.
- Notions des bases en mathématique.
Objectifs
Au terme de ce chapitre, l’étudiant doit être capable de connaître :
- Calcul d’erreurs.
- Calcul vectoriel.
- Principaux opérateurs.
- Calcul de dérivées/différentielles et d'intégrales.
- Systèmes usuels de coordonnées.
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Chapitre II : Cinématique du Point Matériel
La cinématique du point matériel est définie comme l’étude du mouvement d’un point, indépendamment des causes qui le produisent. Nous présentons dans ce chapitre les concepts du temps et d’espace, les grandeurs cinématiques : l’équation horaire de la trajectoire, vecteur position, vecteur vitesse et le vecteur accélération dans différentes bases. Nous terminons par l’étude de quelques mouvements simples et le mouvement relatif.
Pré-requis :
- Connaître la représentation vectorielle.
- Connaître le calcul de dérivées/différentielles et d'intégrales.
- Connaître les systèmes de coordonnées (cartésien, polaire, cylindrique, sphérique).
Objectifs
Au terme de ce chapitre, l’étudiant doit être capable de :
- Décrire les caractéristiques d’un mouvement : les équations horaires, vecteurs position, vitesse et accélération, et la trajectoire.
- Connaître l’expression des vecteurs position, vitesse et accélération dans les différents systèmes de coordonnées.
- Connaître la définition de quelques mouvements particuliers.
- Connaître le mouvement relatif et la distinction entre vitesse absolue, relative et d’entrainement.
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Chapitre III : dynamique du Point Matériel
Ce chapitre est consacré à la dynamique du point matériel. Nous présentons dans ce chapitre les notions de force, de masse, de quantité du mouvement et le principe d’inertie. Nous présentons ensuite les trois lois de Newton, étudions les différents types de forces. Nous terminons ce chapitre par le théorème du moment cinétique.
Pré-requis :
- Connaître la notion de moment d’une force.
- Connaître les notions de masse et centre d’inertie d’un système matériel.
- Connaître le calcul vectoriel : projection d’un vecteur sur une base, produits scalaire et vectoriel de deux vecteurs.
- Connaître les grandeurs cinématiques : vecteur vitesse et le vecteur accélération.
- Connaître le calcul d’intégral et de dérivée.
Objectifs :
Au terme de ce chapitre, l’étudiant doit être capable de :
- Déterminer les caractéristiques de forces.
- Savoir faire le bilan des forces appliquées sur un système.
- Appliquer les trois lois de Newton et savoir résoudre un problème de dynamique.
- Introduire le théorème du moment cinétique.
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Chapitre IV : Travail et Energie
On peut prévoir l’évolution du système au cours du temps (loi de Newton), si on connait les positions, vitesse initiales et les forces qui entrent en jeu. Dans la pratique on ne connait pas toujours toutes les force en présence, donc on utilise d’autre approche : c’est : travail et énergie. La notion d’énergie est une notion très importante en physique. Les différentes formes de l’énergie (mécanique, chimique, électromagnétique, thermique, nucléaire..etc), ont une caractéristique en commun : lorsque l’énergie passe d’une forme à une autre, elle est toujours conservée. Il est possible d’appliquer les notions de travail et l’énergie (forme mécanique) pour étudie le mouvement d’un point matériel, sans avoir recours aux lois de Newton. Dans ce chapitre nous allons introduire les notions importantes de travail d’une force et d’énergie mécanique. Les relations entre de ces deux grandeurs peuvent être utilisées pour résoudre des problèmes de mécanique.
Pré-requis :
- Connaître le calcul d’intégral et de dérivée.
- Connaître la notion de produit scalaire de deux vecteurs.
- Connaître les notions de force et de déplacement.
Objectifs:
Au terme de ce chapitre, l’étudiant doit être capable :
- Calculer le travail d’une force variable ou non sur un déplacement quelconque.
- Introduire la notion d’énergie et de puissance.
- Savoir déterminer l’énergie potentielle dont dérive une force conservative.
- Savoir utiliser le théorème de l’énergie cinétique et la notion d’énergie mécanique pour résoudre des problèmes de mécanique.
- Savoir déterminer l’équilibre d’un point matériel et conditions de stabilité.
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