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Table des matières

 Chapitre 1: Espaces de Banach et de Hilbert 

1. Espaces de Banach
2.  Espaces de Hilbert 
3. Exercices corrigés 

Chapitre 2: Espaces des applications lineaires 

1. Applications linéairese 
2. Exercices corrigés 

Chapitre 3: Dualité 

1. Topologie faible
2.  Convergence faible
3. Topologie faible étoile
4. Espaces ré‡exifs
5.  Exercices corrigés

Chapitre 4: Notions de Théorie Spectrale

1. Opérateurs compacts
2.  Opérateur de rang fini
3. Opérateur compact
4.  Inverse d’un opérateur
5. Opérateur adjoint
6.  Exercices corrigés 

1. Le théorème de Baire (1899) 
2. Le théorème de Banach-Steinhaus (1927)
3. Le théorème de l’application ouverte 
4. Théorème de Hahn-Banach et ses conséquonces 

Bibliographie