Méthodes numériques ( S4.2020-2021)
Aperçu des semaines
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Les mathématiciens et les scientifiques en général se sont toujours intéressés à la résolution des problèmes qu’ils rencontrent, l’analyse mathématique classique ne pouvant résoudre tous les problèmes qui se posent par exemple en Intégration, résolution des équations non linéaires, interpolation, équations différentielles …
L’analyse numérique propose des algorithmes (méthodes de calculs approchées) pour résoudre les problèmes que l’analyse classique ne donne pas de méthodes explicites de résolutions.
Deux notions s’avèrent alors importantes :
- Les erreurs numériques (il est important d’avoir une idée sur l’erreur commise sur un résultat approché déterminé par les différentes méthodes de l’analyse numérique. )
- La notion de convergence (Les résultats se souvent déterminés comme limite d’une suite construite à partir d’un algorithme correspondant au problème posé)
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Forum
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. Enseignant de la matière : Dr. A. Samiha , Contacts : samiha.aichouche@univ-msila.dz
· Coefficient : 2
· Crédits : 4
· Volume horaire global : 45h00 heures
· Volume horaire de travail requis/semaine: 3 h / semaine
· Modalité d’évaluation: évaluation diagnostique + évaluation formative + évaluation sommative.
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Familiarisation avec les méthodes numériques et leurs applications dans le domaine des calculs mathématiques.
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Pour pouvoir tirer le maximum de ce cours il faut connaître : Mathématiques 1,Mathématiques 2, Informatique 1 et informatique 2.
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Contenu de la matière
Objectifs.
Introduction..
Chapitre 1 : Résolution des équations non linéaires f(x)=0.
Chapitre 2 : Interpolation polynomiale.
Chapitre 3 : Résolution des systèmes d’équations linéaires (Méthodes directes)
Exercices.
Références.
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Déposer une solution d'un seul exercice parmi les exercices du TD proposé.
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1) J.P.DEMAILLY : Analyse numérique et équations différentielles. Collection Grenoble Sciences, Grenoble, 1991.
2) M.LAKRIB : Cours d’analyse numérique. OPU, Alger, 2005.
3) M.DALDOUL : Une introduction à l’analyse numérique .OPU, Alger, 1992.
4) M.FELLAH-N.H.ALLAL : Exercices corrigés en analyse numérique élémentaire.
5) CHTCHERBATSKI : Analyse numérique, cours et problèmes. OPU, Alger 1999. -
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