Mathématique 4 (S4) -Cours+TD-
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Faculté: Technologie
Département:Génie Mécanique
Public cible: 2 éme année Licence
Spécialités :Génie Mécanique
Intitulé du cours : Mathématique4
- Enseignant de la matière : Dr. Somia GUECHI ,
- Contacts : somia.guechi@univ-msila.dz ou guechi.s2711@gmail.com.
· Coefficient : 4
· Crédits : 8 -
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L'objectif du module Analyse Complexe (Math 4) est de maîtriser les concepts et les résultats fondamentaux de la théorie des fonctions complexes de variables complexes de maniéré à pouvoir les utiliser dans d'autre cours.
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Tous les nombres positifs ont une racine carrée, par exemple, 9 a pour racine 3 et –3 et 4 a pour racine 2 et - 2. Par contre, aucun réel négatif n'a de racine (réelle). C'est pour pallier à cette discrimination que furent créer les nombres complexes.
Un peu d'histoire : le nombre i a longtemps été noté –1 pour la raison évidente que i a pour carré -1. La notation i fut introduite par Euler en 1777, puis reprise par Gauss au début du XIXème siècle. Cependant le premier à parler de nombre imaginaire fut le très cartésien Descartes en 1637.-
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L'analyse complexe est un domaine des mathématiques traitant des fonctions à valeurs complexes et qui sont dérivables par rapport à une ou plusieurs variables complexes.
Les fonctions dérivables sur un ouvert du plan complexe sont appelées holomorphes et satisfont de nombreuses propriétés plus fortes que celles vérifiées par les fonctions dérivables en analyse réelle. Entre autres, toute fonction holomorphe est analytique.-
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En analyse complexe, la série de Laurent (aussi appelée développement de Laurent) d'une fonction holomorphe f est une manière de représenter f au voisinage d'une singularité,
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