E-learning -Université de M'sila

Ce cours s'adresse principalement aux doctorants de département d’électronique. Il correspond au programme proposé de matière « Analyse de données et apprentissage statistique - Data Analysis et Statistical Learning » enseigné en filière : Electronique, Spécialités : Instrumentation et Electronique des systèmes Embarqués . 

La première partie est plus spécialement orientée vers l’analyse des données par la réduction de dimension (aussi appelée analyse exploratoire des données ou AED) qui est une famille de méthodes statistiques dont les principales caractéristiques sont d'être multidimensionnelles et descriptives, dont l'outil mathématique majeur est l'algèbre matricielle, et qui s'exprime sans supposer a priori un modèle probabiliste. Elle comprend l’analyse en composantes principales (ACP), employée pour des données quantitatives, et ses méthodes dérivées : l'analyse factorielle des correspondances (AFC) et l'analyse factorielle des correspondances multiples (AFCM ou ACM), l'analyse canonique et l'analyse canonique généralisée, l'Analyse Factorielle Multiple, la classification automatique, l’analyse factorielle discriminante (AFD) ou analyse discriminante, l'analyse en composantes indépendantes (ACI), ....etc. La deuxième partie est orientée vers l'analyse par classification et régression. La troisième partie comprend les techniques de la fusion de données qui consiste au développement de procédés de combinaison de données et d’information pour estimer ou prédire des états. L’objectif visé essentiellement est de confronter et intégrer des informations multiples dans le but de réduire l’incertitude sur l’information résultante, cette incertitude pouvant être modélisée par différentes théories. On s’est intéressé dans la dernière partie aux méthodes hybrides tels que, les algorithmes méta-heuristiques pour améliorer les performances des modèles en matière de convergence, de la résolution et de temps de calcul.

Mon intention est de présenter les bases des techniques mathématiques exploitées par les matières technologiques en introduisant le vocabulaire nécessaire et en établissant les résultats par des démonstrations aussi rigoureuses que possible.

Le présent cours est destiné aux étudiants de Master I hydraulique. Il est constitué de trois chapitres:

Corrélations et analyse des données

Analyse hydrologique

Modélisation hydrologique.  

Table des matières

 Chapitre 1: Espaces de Banach et de Hilbert 

1. Espaces de Banach
2.  Espaces de Hilbert 
3. Exercices corrigés 

Chapitre 2: Espaces des applications lineaires 

1. Applications linéairese 
2. Exercices corrigés 

Chapitre 3: Dualité 

1. Topologie faible
2.  Convergence faible
3. Topologie faible étoile
4. Espaces ré‡exifs
5.  Exercices corrigés

Chapitre 4: Notions de Théorie Spectrale

1. Opérateurs compacts
2.  Opérateur de rang fini
3. Opérateur compact
4.  Inverse d’un opérateur
5. Opérateur adjoint
6.  Exercices corrigés 

1. Le théorème de Baire (1899) 
2. Le théorème de Banach-Steinhaus (1927)
3. Le théorème de l’application ouverte 
4. Théorème de Hahn-Banach et ses conséquonces 

Bibliographie 

Ce cours est particulièrement destiné aux étudiants de la première année Master chimie organique.

Il traite en fait deux parties intéressantes de la spectroscopie,

1. La spectrométrie de masse (MS) où nous discutons d'appareillage, de son principe de fonctionnement et son utilisation
pour la détermination des structures des composés organiques ainsi que leur identification et leur quantification.

La résonnance magnétique nucléaire (RMN) parmi les outils d'analyse disponibles à l'heure actuelle

où nous discutons dans ce chapitre sur la partie théoriques de cet outil et d'esquisser son utilisation en chimie en exposant dans un premier temps le magnétisme nucléaire avant de présenter les principaux facteurs utiles aux chimistes pour finir sur une description de l'appareillage utilisé. Dans ce chapitre, nous abordons également deux types de cette technologie la RMD 1D et La RMN 2D.
et leurs utilisation dans la détermination structural