Elasticité
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Cours "Élasticité",L3Construction mécanique,Université de M'sila Dr: Debih AliEmail : ali.debih@univ-msila.dzContenu de la matière:Unité d’enseignement : UEF 3.1.2 Matière : Elasticité VHS: 45h00 (cours : 1h30, TD: 1h30) Crédits : 4 Coefficient : 2Chapitre 1 : Introduction, Rappel mathématique (2 semaines) Calcul vectoriel, calcul tensoriel.Chapitre 2: Tenseur des contraintes (4 semaines) Coupure, facette et vecteur contrainte, Formule de Cauchy, tenseur des contraintes, Equations d’équilibre, Contraintes principales et directions principales, Invariants scalaires du tenseur des contraintes, Tenseur sphérique et déviateur.Chapitre 3 : Tenseurs des déformations (4 semaines) Vecteur de déplacement, Tenseur des déformations, Transformation des longueurs et des angles, Déformations principales, Invariants scalaires du tenseur des déformations, Tenseur sphérique et déviateur. Chapitre 4 : Lois de Hooke (Relations contraintes – déformations) (4 semaines) Formulation en contraintes, Formulation en déformations, Formulation Thermoélastique.Chapitre 5 : Critères de résistance (1 semaine) Critère de la contrainte normale maximale (critère de Rankine), Critère du Cisaillement maximale (critère de Tresca), Critère de Von Mises. -
Ce cours est une initiation aux notions fondamentales de l’élasticité, il se focalise sur les tenseurs des contraintes et des déformations ainsi que les lois de Hooke.
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Question 01
Mettre vrai ou faux
l'élasticité est définit par la Mécanique des corps solides indéformables.
L'élasticité s'intéresse à l'instabilité des structures mécaniques.
La tension est l'une des paramètres définissant un vecteur.
Le produit scalaire de 2 Vecteurs est un vecteur.
Le produit vectoriel de 2 Vecteurs est un scalaire.
L'élasticité considère le matériau : isotrope, hétérogène, neutre.
En équilibre :
La formule de CAUCHY est de forme :
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Notation indicielle, Calcul vectoriel, Calcul tensoriel
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Coupure, facette et vecteur contrainte
Formule de Cauchy, tenseur des contraintes
Equations d’équilibre
Contraintes principales et directions principales
Invariants scalaires du tenseur des contraintes
Tenseur sphérique et déviateur
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Calcul en geometrie et vectoriel
serie d'exercices avec solutions
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same definitions and teminolgy used in the elasticity field
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Vecteur de déplacement, Tenseur des déformations, Transformation des longueurs et
des angles, Déformations principales, Invariants scalaires du tenseur des déformations,
Tenseur sphérique et déviateur.
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Formulation en contraintes, Formulation en déformations, Formulation Thermoélastique.
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