مخطط الموضوع

  • عام

    طي الكل توسيع الكل

  • CHAPITRE I: Généralité Sur Les Oscillations

    Ce chapitre est une introduction générale aux phénomènes vibratoires en spécifiant la terminologie fréquemment utilisée dans ce domaine avec la définition de chaque terme ou notion en donnant des exemples pour mieux assimiler le sens. Le chapitre met l'accent sur les méthodes utilisées pour résoudre les problèmes vibratoires en insistant sur le formalisme de Lagrange qui possède l'avantage de manipuler des grandeurs scalaires contrairement aux grandeurs vectorielles qui peuvent être une source d’erreur si elles sont mal orientées.

  • CHAPITRE II: Systèmes Vibratoires LInéaires LIbres à Un Degré De Liberté

    Le présent chapitre traite les systèmes vibratoires linéaires libres à un degré de liberté. On parle de système linéaire libres à un degré de liberté si son mouvement est régi par une seule équation ( un degré de liberté) différentielle linéaire  i.e une combinaison linéaire simple des dérivées de différents ordres de la coordonnée généralisée ( décrivant l'état du système) par rapport au temps en l'absence de toute force extérieure (libre) pouvant altérer son mouvement, à l’exception des forces dérivants d'un potentiel qui sont liées à la nature du système considéré. Quand on se place dans le cas des vibrations de faibles amplitude l'équation différentielle se réduit à une équation du deuxième ordre par rapport à la coordonnée généralisée choisie.

  • CHAPITRE III: Systèmes Vibratoires Linéaires Libres Amortis à Un Degré De Liberté

    le présent chapitre a pour objectif d'étudier les systèmes vibratoires libres à un degré de liberté, mais en présence des forces de frottement qui ont pour effet de dissiper l'énergie du système considéré

  • CHAPITRE IV: Systèmes Vibratoires Linéaires Forcés à Un Degré De Liberté

    Ce chapitre est consacré aux systèmes vibratoires linéaires forcés, dont les vibrations sont dues non seulement aux forces dérivant d'un potentiel mais aussi au forces extérieures ne dérivant pas de potentiel et qui sont en général dépendantes du temps. On peut distinguer principalement entre trois cas; une force constante dans le temps, une force harmonique i.e sinusoïdale ou une force périodique quelconque. Le cas le plus intéressant est celui d'une force harmonique car le dernier cas peut se ramener aisément au cas précédent en remplaçant une force périodique par la série de Fourier correspondante, qui n'est d'autre qu'une somme de fonctions sinusoïdales, mais de pulsations différentes. Le problème revient alors à chercher la réponse du système pour chaque membre de la série d'une manière identique à celle d'une force harmonique. Pratiquement on se contente de quelques membres désignés comme prépondérants en étudiant au préalable le spectre de la force excitatrice. On distingue deux phases dans la réponse du système sous l'effet de l’excitation harmonique; une phase transitoire qui est la composition de la solution homogène et la solution particulière de l'équation différentielle régissant les vibrations dans le système. La deuxième phase appelée permanente est déduite uniquement de la solution particulière étant donnée que la solution homogène est atténuée dans le temps à cause des forces d’amortissement. La réponse dans ce dernier cas est de même nature que la force excitatrice i.e harmonique et de même  pulsation. L'analyse de la réponse montre que non seulement la pulsation est la même mais l'amplitude et la phase sont aussi fonction de cette pulsation. Dans ce cas le choix des éléments constituant le système peuvent conduire celui-ci à répondre d'une façon brutale pour une certainne valeur de la pulsation; appelée pulsation de résonance c'est le phénomène de résonance.

  • CHAPITRE V: Systèmes Vibratoires Linéaires à Deux Degré De Liberté

    Le présent chapitre traitre les systèmes vibratoires linéaires à deux degrés de liberté.  Un tel système est décrit par deux coordonnées généralisées et admet par conséquent deux équations de Lagrange. La linéarisation de ces deux équation dans le cas des vibrations de faibles amplitudes  conduit à obtenir deux équations différentielles linéaires du deuxième ordre, ou les 2 coordonnées coexistent. Le problème consiste alors à découpler les équations en cherchant les coordonnées normales ou orthogonales. Les équations ainsi obtenues dépendent chacune d'une seule coordonnée, qui peut être résolue de la même manière que l'unique équation d'un système de un degré de liberté.