المساق: Séries & Équations Différentielles

Séries et Equations Différentielles/Series and Differential Equations /السلاسل و المعادلات التفاضلية

طي الكل توسيع الكل

Chapitre1:Intégrales simples et multiples:

Rappels sur l’intégrale de Riemann et sur le calcul de primitives. Intégrales doubles et triples.

Application au calcul d’aires, de volumes…

Chapitre 2 : Intégrale impropres

Intégrales de fonctions définies sur un intervalle non borné.

Intégrales de fonctions définies sur un intervalle borné, infinies à l’une des extrémités.

Chapitre3:Equationsdifférentielles:

Equations différentielles ordinaires du 1er et du 2ème ordre. Eléments d’équations aux dérivées partielles.

Chapitre 4 : Séries :

Séries numériques.

Suites et séries de fonctions Séries entières, séries de Fourrier

Chapitre 5 : Transformation de Laplace :

Définition et propriétés.

Application à la résolution d’équations différentielles.

Chapitre6:TransformationdeFourier:

Définition et propriétés.

Application à la résolution d’équations différentielles

Series and Differential Equations

Chapter 1: Simple and multiple integrals :

Reminders on the Riemann integral and on the calculation of primitives.

Double and triple integrals.

Application to the calculation of areas, volumes, etc.

Chapter 2: Improper integrals:

Integrals of functions defined on an unbounded interval.

Integrals of functions defined on a bounded interval, infinite at one of the ends.

Chapter 3: Differential Equations:

Ordinary differential equations of the 1st and 2nd order.

Elements of partial differential equations.

Chapter 4: Series:

Digital series.

Sequences and series of functions

Power series, Fourrier series

Chapter 5: Laplace Transformation:

Definition and properties.

Application to solving differential equations.

Chapter 6: Fourier Transform:

Definition and properties.

Application to solving differential equations.

السلاسل و المعادلات التفاضلية

الفصل الأول: التكاملات البسيطة والمتعددة

تذكير حول تكامل ريمان وحساب الدوال الأصلية.

التكاملات الثنائية والثلاثية.

تطبيق لحساب المساحات والأحجام وما إلى ذلك.

الفصل الثاني : التكاملات المعممة
تكاملات الدوال المعرفة على مجال غير محدود.
تكاملات الدوال المعرفة على مجال محدودو إحدى حدود التكامل لا نهائية.

الفصل الثالث: المعادلات التفاضلية

المعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الأولى والثانية

عناصر من المعادلات التفاضلية الجزئية

الفصل الرابع: السلاسل

السلاسل العددية

متتاليات و سلاسل الدوال

السلاسل الصحيحة و سلاسل فورييه

الفصل الخامس: تحويلات لابلاس

تعريف وخصائص

تطبيقات لحل المعادلات التفاضلية

الفصل السادس: تحويلات فورييه

تعريف وخصائص